Si bien es cierto que dibujar diagramas de momento y cortante de una viga es fácil, y aun si se los realiza de forma aproximada en Autocad no existe ningún problema pues igual los cálculos de armadura de una viga en función de estos diagramas se los realiza en base a los datos numéricos, el siguiente post tal vez les sirva a algunas personas para el dibujo de estos diagramas en Excel.
Para dibujar estos diagramas se debe contar primero con las ecuaciones de momento y cortante en función de “x”, como en el siguiente ejemplo:
(Referirse aquí para conocer como obtener estas ecuaciones de cortante y momento flector)
A partir de acá el trabajo en Excel consistirá en armar una serie de puntos en función de las ecuaciones mostradas y unirlos con líneas.
Diagrama de Cortante
Empezando con el diagrama de cortante, se ve que está compuesto por dos tramos. El primero de 2.5m y el segundo de 6m. Ambos tramos se deberán dividir en partes iguales de tal forma que se tenga una secuencia de puntos que unidos formen la gráfica. En este caso las gráficas de cortante son rectas así que solo se necesitan dos puntos para cada tramo. Sin embargo se dividirá cada tramo en más tramos para comprender mejor el ejercicio:
Se crean dos columnas. La izquierda contiene las coordenadas de “x” y la derecha contiene la fórmula del cortante en ese tramo en función de la columna izquierda. Así se tienen pares ordenados que graficados se ven así:
Sin embargo, debido al quiebre provocado por la reacción, (punto de singularidad debido a carga puntual) existen en x=2.5 dos valores de cortante. Uno superior y uno inferior. Para corregir el error solamente se aumenta una fila con x=2.5 para el segundo tramo como se muestra:
…y la gráfica se corrige automáticamente
Diagrama de momento flector
Se procede de la misma manera que con el cortante, ingresando las fórmulas parabólicas al rango de funciones de (x) y graficando los pares ordenados
Se nota sin embargo que en x=2.5 la curva entre las dos funciones está suavizada. Para evitar esto conviene unir los puntos con rectas en vez de usar curva suave. Resulta entonces:
Si se notan quiebres muy pronunciados entre rectas siempre se puede aumentar el número de divisiones en (x) de tal manera que se tengan más segmentos(de segmentos de 0.5m a 0.25m en este caso):
Y así se tiene el diagrama de momentos concluido
Se puede descargar la planilla excel del ejemplo haciendo click en planilla excel con V y M
Volver a tabla de contenido
Para dibujar estos diagramas se debe contar primero con las ecuaciones de momento y cortante en función de “x”, como en el siguiente ejemplo:
(Referirse aquí para conocer como obtener estas ecuaciones de cortante y momento flector)
A partir de acá el trabajo en Excel consistirá en armar una serie de puntos en función de las ecuaciones mostradas y unirlos con líneas.
Diagrama de Cortante
Empezando con el diagrama de cortante, se ve que está compuesto por dos tramos. El primero de 2.5m y el segundo de 6m. Ambos tramos se deberán dividir en partes iguales de tal forma que se tenga una secuencia de puntos que unidos formen la gráfica. En este caso las gráficas de cortante son rectas así que solo se necesitan dos puntos para cada tramo. Sin embargo se dividirá cada tramo en más tramos para comprender mejor el ejercicio:
Se crean dos columnas. La izquierda contiene las coordenadas de “x” y la derecha contiene la fórmula del cortante en ese tramo en función de la columna izquierda. Así se tienen pares ordenados que graficados se ven así:
Sin embargo, debido al quiebre provocado por la reacción, (punto de singularidad debido a carga puntual) existen en x=2.5 dos valores de cortante. Uno superior y uno inferior. Para corregir el error solamente se aumenta una fila con x=2.5 para el segundo tramo como se muestra:
…y la gráfica se corrige automáticamente
Diagrama de momento flector
Se procede de la misma manera que con el cortante, ingresando las fórmulas parabólicas al rango de funciones de (x) y graficando los pares ordenados
Se nota sin embargo que en x=2.5 la curva entre las dos funciones está suavizada. Para evitar esto conviene unir los puntos con rectas en vez de usar curva suave. Resulta entonces:
Si se notan quiebres muy pronunciados entre rectas siempre se puede aumentar el número de divisiones en (x) de tal manera que se tengan más segmentos(de segmentos de 0.5m a 0.25m en este caso):
Y así se tiene el diagrama de momentos concluido
Se puede descargar la planilla excel del ejemplo haciendo click en planilla excel con V y M
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